1.            การเกิดคลื่นเสียงและการเคลื่อนที่ของเครื่องเสียง

1.1    การเกิดคลื่นเสียง

            คลื่นเสียงเกิดจาก การสั่นสะเทือนของวัตถุ เมื่อวัตถุเกิดการสั่นสะเทือน จะเกิดการถ่ายโอนพลังงานให้กับอนุภาคของตัวกลาง ทำให้อนุภาคของตัวกลางสั่น แล้วถ่ายโอนไปยังอนุภาคอื่นๆที่อยู่ข้างเคียงให้สั่นตาม เป็นอย่างนี้ต่อเนื่องไปเรื่อยจนกระทั่งถึงอนุภาคตัวกลางที่อยู่ติดกับเยื่อแก้วหู อนุภาคเหล่านี้สั่นไปกระทบเยื่อแก้วหู ทำให้เยื่อแก้วหูสั่นตาม จึงทำให้เราได้ยินเสียง

            1.2 คลื่นเสียงจัดเป็นคลื่นกล

            ถ้าเราทำการทดลองโดยใช้กระดิ่งไฟฟ้าที่ส่งเสียงดังตลอดเวลาใส่ไว้ในครอบแก้ว จากนั้นจึงค่อยๆสูบอากาศภายในครอบแก้วออก เราจะได้ยินเสียงจากกระดิ่งไฟฟ้าค่อยลงเรื่อยจนในที่สุดจะไม่ได้ยินเสียงจากกระดิ่งไฟฟ้านี้ เมื่อในครอบแก้วเป็นสุญญากาศ แสดงว่าเสียงจำเป็นต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ ดังนั้น “เสียงจึงจัดเป็นคลื่นกล”

1.3    คลื่นเสียงจัดเป็นคลื่นความยาว

            เมื่อวัตถุสั่น วัตถุก็จะไปกระทบตัวกลางทำให้อนุภาคตัวกลางสั่นกลับไปกลับมาแบบ ซิมเปิลฮาร์มอนิก โดยทิศทางการสั่นของอนุภาคตัวกลางจะสั่นในทิศขนานกับการเคลื่อนที่ของคลื่น ดังนั้น “เสียงจึงจัดเป็นคลื่นตามยาว”            

การนำการเคลื่อนที่ของอนุภาคมาเขียนกราฟ

คำอธิบายการเขียนกราฟระหว่างการกระจัดกับตำแหน่ง

1.            อนุภาคใดไม่เคลื่อนที่ การกระจัดเป็น (0)

2.            อนุภาคใดเคลื่อนที่ไปทางซ้าย จะให้ค่าการกระจัดเป็นลบ (-)

3.            อนุภาคใดเคลื่อนที่ไปทางขวา จะให้ค่าการกระจัดเป็นบวก (+)

ความจริงที่พบเกี่ยวกับส่วนอัด ส่วนขยาย และความดัน

1.            อนุภาคของอากาศบริเวณส่วนอัดมีมากกว่าเดิม ทำให้ความดันอากาศบริเวณส่วนอัดมีค่าสูงขึ้นกว่าปกติ การเปลี่ยนแปลงความดันนี้จึงทำให้เกิด เสียงดัง

2.            อนุภาคของอากาศบริเวณส่วนขยายมีน้อยลง ทำให้ความดันอากาศบริเวณส่วนขยายมีค่าต่ำลง การเปลี่ยนแปลงความดันนี้จึงทำให้เกิด เสียงดัง

3.            ความดันของอากาศขณะไม่มีคลื่นเสียงเคลื่อนที่ผ่าน เรียกว่า ความดันปกติ หรือ ความดันอากาศ

4.            บริเวณที่มีอากาศอัดตัวเข้าหากันจะมีความดันอากาศสูง ส่วนบริเวณที่โมเลกุลอากาศขยายตัวออกจากกัน จะมีความดันต่ำ ความดันของอากาศที่แตกต่างจากความดันปกตินี้ เรียกว่า ความดันเกจ(Gage passure) ซึ่งเป็นตัวแสดงถึง ความดังของเสียง ดังนั้น บริเวณที่เป็นส่วนอัดหรือส่วนขยาย จึงมีความดันเกจ สูง ซึ่งเป็นตำแหน่งที่ให้เสียง ดัง และเป็นตำแหน่งที่มีแอมพลิจูดของความดัน มากที่สุด

5.            จากกราฟ จะเห็นว่า คลื่นความดันและคลื่นการกระจัด จะมีเฟสต่างกัน 90 องศา

6.            จากจุดกึ่งกลางส่วนอัดถึงจุดกึ่งกลางส่วนอัดทีติดกัน จะห่างกัน λ

7.            จากจุดกึ่งกลางส่วนขยายถึงจุดกึ่งกลางส่วนขยายทีติดกัน จะห่างกัน λ

8.            จากจุดกึ่งกลางส่วนอัดถึงจุดกึ่งกลางส่วนขยายทีติดกัน จะห่างกัน λ/2

9.            เราสามารถเขียนกราฟระหว่างความดันกับตำแหน่งและการกระจัดกับตำแหน่งได้ ดังรูปด้านบน จากกราฟ จะห็นว่าคลื่นความดันและคลื่นการกระจัดจะมี เฟส ต่างกัน 90 องศาเสมอ

2.            ความถี่ ความยาวคลื่นและอัตราเร็วของคลื่นเสียง

2.1ความถี่ของคลื่นเสียง(Frequency)

ความถี่ของคลื่นเสียง คือ จำนวนคลื่นที่วิ่งผ่านจุดใดๆ ไปในเวลา1วินาที มีหน่วย เฮิรตซ์

คลื่นเสียงเป็นคลื่นที่เกิดจากการสั่นของวัตถุและการสั่นนี้ทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความดันของอากาศดด้วย ความถี่ของแหล่งกำเนิดเท่ากับความถี่เสียงเสมอ

“ความถี่ของเสียงจะมีค่าคงที่ และมีค่าเท่ากับความถี่ของแหล่งกำเนิดเสียงเสมอ”

แต่ความถี่ที่ผู้ฟังได้รับอาจไม่เท่ากับความถี่ของแหล่งกำเนิดก็ได้

ความถี่ของเสียงจะใช้เป็นตัวบอกระดับเสียง

ถ้าเสียงใดมีความถี่สูงจะมีระดับเสียงสูง = เสียงแหลม

ถ้าเสียงใดมีความถี่ต่ำจะมีระดับเสียงต่ำ = เสียงทุ้ม

- ธรรมชาติของมนุษย์สามารถรับรู้ความถี่เสียงอยู่ในช่วง 20 ถึง 20,000 เฮิรตซ์

-ความถี่เสียงที่ต่ำกว่า 20 เฮิรตซ์ลงไป เรียกว่า คลื่นอินฟราโซนิก(Infrasonic) หูมนุษย์จะไม่ได้ยิน

- ความถี่เสียงที่สูงกว่า 20,000 เฮิรตซ์ขึ้นไป เรียกว่า คลื่นอันตราโซนิก(Ultrasonic) หูมนุษย์จะไม่ได้ยิน

2.2 ความยาวคลื่นเสียง(Wave lenght)

ความยาวคลื่นเสียง(λ) ระยะระหว่างจุดกึ่งกลางส่วนอัดถึงจุดกึ่งกลางส้วนอัดที่ติดกัน

หรือ ระยะระหว่างจุดกึ่งกลางส่วนขยาย ถึง จุดกึ่งกลางส่วนขยายที่ติดกัน

2.3 อัตราเร็วคลื่นเสียง(Speed of Sound)

อัตราเร็วคลื่นเสียงขึ้นอยู่กับสภาพของตัวกลางที่เสียงเคลื่อนที่ผ่านไป เช่น  ความหนาแน่น ความยืดหยุ่น อุณหภูมิ เป็นต้น จาการทดลองพบว่าอัตราเร็วของเสียงที่เคลื่อนที่ผ่านตัวกลางที่มีอุณหภูมิสูง จะมีค่ามากกว่าตัวกลางที่มีอุณหต่ำ และเสียงจะเดินทางได้เร็วในตัวกลางที่เป็นของแข็ง รองลงมาคือ ของเหลวและก๊าซ ตามภูมิลำดับ

สมการการคำนวณหาอัตราเร็วของคลื่นเสียง

เนื่องจากเสียงเป็นคลื่น ดังนั้น อัตราเร็ว ความถี่ และความยาวคลื่น จึงมีความสัมพันธ์เช่นเดียวกับคลื่น

สำหรับตัวกลางชนิดเดียวกัน จะมีค่าเท่ากันเสมอ

V  แทน อัตราเร็วของคลื่นเสียง (m/s)

S   แทน ระยะทางที่เสียงเคลื่อนที่ (m)

t    แทน เวลาที่เสียงใช้ในการเคลื่อนที่ (s)

λ  แทน ความยาวคลื่น (m)

f    แทน ความถี่ของคลื่นเสียง (Hz)

T  แทน คาบของคลื่นเสียง (s)

สมการการหาอัตราเร็วของคลื่นเสียงในตัวกลางต่างๆ

อัตราเร็วเสียงในตัวกลาง ขึ้นอยู่กับชนิดของตัวกลางและสมบัติของตัวกลาง ได้แก่ ความหนาแน่น ความยืดหยุ่นดังต่อไปนี้

A.         อัตราเร็วของเสียงในของแข็ง

           

B.       อัตราเร็วของเสียงในของเหลว

C.         อัตราเร็วของเสียงในก๊าซ

D.         อัตราเร็วเสียงในอากาศนิ่ง

V = 20

V แทน อัตราเร็วของคลื่นเสียง (m/s)

T แทน อุณหภูมิในหน่วยองศาสัมบูรณ์ (K)

E.          อัตราเร็วเสียงในอากาศนิ่งที่อุณหภูมิไม่เกิน 45°C

V = 331+0.6t

V แทน อัตราเร็วของคลื่นเสียง (m/s)

t แทน อุณหภูมิในหน่วยองศาเซลเซียส

3. สมบัติของเสียง

            เสียงมีสมบัติเช่นเดียวกับคลื่นทั่วๆไป คือ มีสมบัติการสะท้อน การหักเห การแทรกสอด และการเลี้ยวเบน

1.            สมบัติการสะท้อน (Reflection) สามารถสังเกตได้โดยการตะโกนในถ้ำหรือห้องโถงขนาดใหญ่ เราจะได้ยินเสียงสะท้อนกลับมา

2.            สมบัติการหักเห (Refraction) การเห็นฟ้าแลบแต่ไม่ได้ยินเสียงฟ้าร้อง

3.            คุณสมบัติการแทรกสอด (Interferance) ถ้านำลำโพงสองตัวต่อกับแหล่งกำเนิดเสียงสองเครื่องซึ่งให้เสียงความถี่เท่ากัน จะเกิดการแทรกสอดกันที่ตำแหน่งที่มันแทรกสอดแบบเสริมเราจะได้ยินเสียงดัง แต่ถ้าแทรกสอดกันแบบหักล้างบริเวณนั้นจะได้ยินเสียงค่อย

4.            คุณสมบัติการเลี้ยวเบน (Diffraction) การได้ยินเสียงจากภายนอกห้อง ทั้งๆที่ไม่เห็นแหล่งกำเนิดเสียง

4.สมบัติการสะท้อน

4.1 การสะท้อนของคลื่นเสียง (Reflection)

การสะท้อนเกิดขึ้นเมื่อ

1.            เสียงตกกระทบผิวรอยต่อของตัวกลาง

2.            เสียงคลื่นที่ผ่านตัวกลางต่างชนิดกัน

3.            เสียงคลื่นที่ผ่านตัวกลางชนิดเดียวกันแต่อุณหภูมิต่างกัน

กฎการสะท้อน

1.            มุมตกกระทบ = มุมสะท้อน

2.            รังสีตกกระทบ,รังสีสะท้อน และเส้นแนวฉากต้องอยู่ในระนาบเดียวกัน

4.2 เสียงก้อง (Echo)

เสียงก้อง คือ การได้ยินเสียงสะท้อนต่อเนื่องกันหลายครั้ง ถึงแม้ว่าแหล่งกำเนิดเสียงจะหยุดทำงานแล้วก็ตาม

เสียงก้องเกิดจาก เสียงที่สะท้อนใช้เวลาเดินทางมาสู่หูมากกว่าเสียงที่เข้าหูโดยตรง 0.1 วินาที

5.            การหักเหของคลื่นเสียง

5.1 การหักเหของคลื่นเสียง

การหักเหของคลื่นเสียง คือ การที่คลื่นเสียงเคลื่อนที่จากตัวกลางหนึ่งไปยังอีกตัวกลางหนึ่ง แล้วทำให้ความเร็วและความยาวคลื่นของคลื่นเสียงเปลี่ยนแปลงไป แต่ความถี่ไม่เปลี่ยนแปลง (ทิศทางการเคลื่อนที่อาจเปลี่ยนหรือไม่เปลี่ยนก็ได้)

1.            บริเวณที่ T สูงๆ V, λ, q  จะมีค่ามาก

2.            บริเวณที่ T ต่ำๆ V, λ, q  จะมีค่าน้อย

6.มุมวิกฤต (Critical Angle) และการสะท้อนกลับหมดของเสียง (Total Reflection)

1.            6.1 มุมวิกฤต (Critical Angle) และการสะท้อนกลับหมดของเสียง (Total Reflection)

      เมื่อคลื่นเสียงเคลื่อนที่จากบริเวณที่มีอุณหภูมิต่ำไปสู่บริเวณที่มีอุณหภูมิสูงกว่าจะเกิดมุมหักเห θ₂ > θ₁ เสมอ ถ้ามุม θ₁ โตจนกระทั่งทำให้มุมหักเห  θ₂ เท่ากับ 90 องศาพอดี เราจะเรียกมุมตกกระทบที่ทำให้มุมหักเหเป็น 90 องศา ว่า “มุมวิกฤติ (Critical Angle, θ_c)

ซึ่งเราจะหาค่าของมุมวิกฤติได้จากกฎของสเนลล์ ดังนี้

เมื่อเสียงหักเหจากบริเวณที่ 1 ไปสู่บริเวณที่ 2

จาก

         

จะได้สูตรการหามุมวิกฤติดังนี้    

ถ้ามุมตกกระทบมีค่ามากกว่ามุมวิกฤติจะไม่เกิดการหักเหต่อไปอีก จะมีแต่การสะท้อนกลับอย่างเดียวเท่านั้น เราเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า “การสะท้อนกลับหมด (Total reflection)”

หมายเหตุ : มุมวิกฤติจะเกิดจากบริเวณที่มีความหนาแน่นสูง (T_ต่ำ) ไปยังบริเวณที่มีความหนานแน่นต่ำ (T_สูง) เท่านั้น

สรุปคือ เกิดเมื่อคลื่นเสียงเคลื่อนที่จาก T_ต่ำ => T_สูง เท่านั้น

2.            6.2ปรากฏการณ์การหักเหของเสียงในธรรมชาติ

A.         การมองเห็นฟ้าแลบแต่ไม่ได้ยินฟ้าร้อง

เนื่องจากคลื่นเสียงที่ผ่านอากาศร้อนเคลื่อนที่ได้เร็วกว่าอากาศเย็น ดังนั้น เมื่อคลื่นเสียงที่ผ่านชั้นของอากาศที่อุณหภูมิไม่เท่ากันจึงเกิดการหักเหขึ้นได้ ขณะที่เกิดฟ้าแลบและฟ้าร้องขึ้นในตอนกลางวันนั้น คลื่นเสียงจะเคลื่อนที่จากอากาศตอนบนที่เย็นกว่า มาสู่อากาศบริเวณใกล้พื้นดินที่ร้อนกว่า ทำให้เกิดการหักเหของเสียงฟ้าร้องเบนออกจากเส้นปกติกลับขึ้นไปในอากาศตอนบนทีละน้อย เมื่อมุมตกกระทบโตกว่ามุมวิกฤติ เสียงจะสะท้อนกลับขึ้นไปในตอนบนทั้งหมด เราจึงเห็นฟ้าแลบแต่ไม่ได้ยินเสียงฟ้าร้อง

B.         การหักเหของเสียงในเวลากลางวัน

ในเวลากลางวัน เสียงจะเคลื่อนที่แถวพื้นดินได้เร็วกว่าแถวระดับสูงๆขึ้นไป เนื่องจากอากาศบริเวณพื้นดินมีอุณหภูมิสูงกว่าอากาศเบื้องบน ทำให้เสียงหักเหขึ้นสู่บรรยากาศเบื้องบนโค้งออกจากผิวโลก

C.         การหักเหของเสียงในเวลากลางคืน

ในเวลากลางคืน พื้นดินจะเย็นเร็วกว่าอากาศที่อยู่เหนือพื้นดินขึ้นไป ดังนั้น อากาศแถวพื้นดินจะเย็นกว่าแถวเบื้องบน จึงทำให้เสียงเคลื่อนที่ในระดับสูงได้เร็วกว่าในระดับต่ำ เสียงจึงเกิดการหักเกลงสู่เบื้องล่าง แนวทางที่เสียงเคลื่อนที่จึงปรากฏโค้งลง

D.         การหักเหของเสียงที่เกิดจากลม

นอกจากนี้การหักเหของเสียงยังเกี่ยวข้องกับอัตราเร็วของตัวกลางด้วย เช่น ลม ถ้าลมและคลื่นเสียงเคลื่อนที่ไปในทิศทางเดียวกัน คลื่นเสียงจะเบนโค้งลง แต่ถ้าลมและคลื่นเสียงเคลื่อนที่สวนทางกัน คลื่นเสียงจะเบนโค้งขึ้น

7.การแทรกสอดของคลื่นเสียง (Interference)

          เมื่อมีคลื่นเสียง 2 ขบวนเคลื่อนที่มาพบกัน  จะทำให้เกิดการรวมกันของคลื่นเป็นคลื่นลัพธ์

         ตำแหน่งที่คลื่นเสริมกันเรียกว่า     ปฏิบัพ (Antinode)     จะเป็นตำแหน่งที่เกิดเสียง   ดัง

          ตำแหน่งที่คลื่นหักล้างกันเรียกว่า บัพ (node)                 จะเป็นตำแหน่งที่เกิดเสียง   ค่อย

การแทรกสอดของคลื่นเสียงจากแหล่งกำเนิดอาพันธ์    

  

          แหล่งกำเนิดอาพันธ์ (Coherent Source) เป็นแหล่งกำเนิดคลื่นที่มีความถี่เท่ากัน และคลื่นที่ส่งออกมามีเฟสตรงกันหรือมีความต่างเฟสคงที่

          ถ้าเราต่อลำโพง 2 ตัวเข้ากับเครื่องกำเนิดแหล่งกำเนิดอาพันธ์ เสียงที่กระจายออกจากลำโพงทั้งสองตัวจะเกิดการแทรกสอดกัน เราอาจหาตำแหน่งที่เสียงดังหรือเสียงค่อยได้โดยวิธีเดียวกับการแทรกสอดของคลื่นน้ำโดยแนวปฏิบัพ คือแนวที่ส่วนอัด (สันคลื่น) กับส่วนอัดมาพบกันทำให้ความดันสูงกว่าปกติ หรือส่วนขยาย (ท้องคลื่น) กับส่วนขยายมาพบกันทำให้ความดันต่ำกว่าปกติ บริเวณแนวปฏิบัพนี้จะเป็นแนวที่เกิดเสียงดัง แนวบัพ คือแนวที่ส่วนอัดกับส่วน ขยายมาพบกันก็จะเกิดการหักล้างกันของคลื่นเสียง บริเวณแนวบัพนี้จะเป็นแนวที่เกิดเสียงค่อย

สมการการแทรกสอดของคลื่นเสียง

8.การเลี้ยวเบนของคลื่นเสียง (Diffraction)

การเลี้ยวเบนเป็นปรากฏการณ์ที่คลื่นสามารถเลี้ยวเบนอ้อมสิ่งกีดขวางได้

     เหตุการณ์ที่ยืนยันได้ว่าเสียงเลี้ยวเบนได้จริง ก็เช่น เสียงน้องๆที่กำลังเล่นส่งเสียงดังอยู่หน้าห้องเรียนของเรา แต่เราอาจมองไม่เห็นนักเรียนเหล่านั้น ที่เป็นเช่นนี้ก็เพราะว่าเสียงมันเลี้ยวเบนเข้ามาในห้องเรานั่นเอง

หมายเหตุ : เสียงและแสงจัดเป็นคลื่นที่เลี้ยวเบนได้เหมือนกัน แต่เสียงมีความยาวคลื่นมากกว่าจะเลี้ยวเบนได้ดีกว่า เราจึงได้ยินเสียงแต่ไม่เห็นต้นกำเนิดเสียง

สมการการเลี้ยวเบน

9.คลื่นนิ่ง (Standing Wave)

          คลื่นนิ่งเป็นปรากฏการณ์การแทรกสอดที่เกิดจากการรวมกันของคลื่น 2 คลื่น สิ่งสวนทางกัน โดยที่คลื่นทั้งสองมีความถี่ ความยาวคลื่น และแอมพลิจูด เท่ากัน ซึ่งอาจเกิดจากลำโพง 2 ตัวที่ต่อเข้ากับแหล่งกำเนิดคลื่นอันเดียวกันแล้วปล่อยคลื่นให้เคลื่อนที่สวนทางเข้าหากัน หรือเกิดจากการต่อลำโพง 1 ตัวเข้ากับแหล่งกำเนิดคลื่น ปล่อยคลื่นเสียงออกไปสะท้อนกับกำแพงจะเกิดคลื่นเสียงสะท้อนออกมา คลื่นทั้ง 2 ชุด เมื่อมาพบกันแล้วจะเกิดการแทรกสอดกันทำให้เกิดคลื่นนิ่งเหมือนกับคลื่นน้ำหรือคลื่นนิ่งในเส้นเชือกที่เคยศึกษามาแล้ว เป็นผลให้เราได้ยินเสียงดังและค่อยสลับกันไป เมื่อใช้ท่อหรืออุปกรณ์ตรวจรับเสียง (Detector) รับฟังเสียงที่ตำแหน่งต่างๆ ระหว่างลำโพงทั้ง 2 หรือระหว่างลำโพงกับกำแพง ณ ตำแหน่งที่ได้ยินเสียงดัง แสดงว่ามีการแทรกสอดแบบเสริมกันของคลื่นความดัน ซึ่งตำแหน่งนั้นจะเป็นปฏิบัพของความดัน (Pressure Antinode) ส่วนตำแหน่งที่ได้ยินเสียงค่อย แสดงว่ามีการแทรดสอดแบบหักล้างกัน ซึ่งตำแหน่งนั้นจะเป็นบัพของความดัน (Pressure node)

           ปฏิบัพของความดัน เป็นตำแหน่งที่ความดันอากาศมีค่าเปลี่ยนแปลงตลอดเวลา จากค่าต่ำสุดไปยังค่าสูงสุด เพราะโมเลกุลอากาศข้างเคียงจะอัดเข้าหาตำแหน่งนี้ทำให้ความดันเพิ่มสูง เมื่อโมเลกุลอากาศข้างเคียงแยกห่างออกจากตำแหน่งนี้ ความดันก็จะลดต่ำลง ดังนั้นโมเลกุลที่ตำแหน่งนี้จะไม่เคลื่อนที่ไปไหน เราจึงเรียกตำแหน่งนี้ว่า บัพของการกระจัด

          บัพของความดัน เป็นตำแหน่งที่ความดันอากาศมีค่าคงที่เท่ากับค่าปกติขณะไม่มีคลื่นเสียง เพราะโมเลกุลอากาศที่ตำแหน่งนี้จะขยับเคลื่อนที่ไปมาตามความถี่ของคลื่นในทิศทางเดียวกันตลอดเวลา จึงไม่เกิดการอัดและขยายที่บริเวณนี้ การที่โมเลกุลอากาศมีการเคลื่อนที่มากที่สุดจึงเรียกตำแหน่งนี้ว่า ปฏิบัพของการกระจัด (Displacement Antinode)

          สำหรับการพิจารณาตำแหน่งบัพและปฏิบัพของความดันอากาศขณะเกิดคลื่นนิ่งเราสามารถพิจารณาความดันที่เปลี่ยนแปลงที่กิ่งกลางของส่วนอัดและส่วนขยายของโมเลกุลดังนี้ ที่จุด a,b,c,dและe ซึ่งเป็นจุดกึ่งกลางของส่วนอัดและส่วนขยายของคลื่นอยู่ตลอดเวลา ถือได้ว่าโมเลกุลอากาศที่จุดเหล่านี้จะไม่เคลื่อนที่เลยหรือเป็นตำแหน่งบัพของการกระจัดของโมเลกุลอากาศ แต่ถ้าพิจารณาการเปลี่ยนความดันอากาศที่จุดนี้แล้ว จะเห็นว่าในขณะที่จุดเหล่านี้เป็นกึ่งกลางของส่วนอัด ความดันอากาศที่จุดนี้จะสูงสุด และเมื่อที่จุดเหล่านี้เปลี่ยนเป็นกึ่งกลางของส่วนขยาย ความดันอากาศที่จุดนี้จะต่ำสุด แสดงว่าความดันอากาศที่จุด a,b,c,dและe นี้จะเปลี่ยนแปลงมากที่สุด นั่นคือที่จุดดังกล่าวเป็นตำแหน่งปฏิบัพของความดันอากาศนั่นเอง

          ส่วนที่จุดกึ่งกลางระหว่างส่วนอัดและส่วนขยาย แม้จะเป็นบริเวณที่โมเลกุลอากาศเคลื่อนที่มากที่สุด แต่ความดันอากาศจะเปลี่ยนแปลงน้อยที่สุด จึงถือว่าเป็นปฏิบัพของความดันอากาศนั่นเอง ตำแหน่งบัพและปฏิบัพของความดันอากาศที่ตำแหน่งต่างๆ ของคลื่น

10.การสั่นพ้องของเสียง

          อนุภาคอากาศที่อยู่ชิดติดกับลูกสูบจะไม่เคลื่อนที่ไปไหน เสมือนปลายตรึงแน่นของคลื่นในเส้นเชือก จึงทำให้ตรงลูกสูบเป็นตำแหน่งบัพของคลื่นการกระจัด และเนื่องจากคลื่นความดันและคลื่นการกระจัดมีเฟสต่างกัน 90 องศา ตรงลูกสูบจึงเป็นตำแหน่งปฏิบัพของคลื่นความดัน ส่วนอนุภาคอากาศบริเวณปากหลอดจะสั่นออกจากตำแหน่งเดิมได้ระยะทางมากที่สุด นั่นคือมีการกระจัดสูงสุด ตำแหน่งตรงปากหลอดจึงเป็นตำแหน่งปฏิบัพของการกระจัด หรือเป็นตำแหน่งบัพของความดัน

10.1 การเกิดการสั่นพ้องของเสียงในหลอดเรโซแนนซ์ หรือหลอดที่ปรับความยาวได้  มีหลักการดังนี้

              การเกิดการสั่นพ้องของเสียงในหลอดเรโซแนนซ์หรือหลอดที่ปรับความยาวได้ ทำได้โดยส่งคลื่นเสียงความถี่ค่าหนึ่งเข้าไปทางปากหลอดที่สามารถปรับความยาวของลำอากาศภายในหลอดได้ ทำให้เกิดคลื่นนิ่งภายในหลอดโดยเมื่อปรับความยาวของลำอากาศหรือความยาวของหลอดให้เหมาะสมจนเกิดเสียงดังมากกว่าปกติออกมาจากหลอดนี้ แสดงว่าขณะนั้นเกิดการสั่นพ้องของเสียง
             ถ้าหลอดที่ใช้ภายในมีลูกสอูบที่สามารถเลื่อนเข้า-ออกได้ เพื่อใช้ปรับความยาวของหลอดหรือลำอากาศภายในหลอด ขณะเกิดการสั่นพ้องของเสียง ตำแหน่งที่ผิวลูกสูบภาบในหลอดจะเป็นตำแหน่งบัพของคลื่น และบริเวณปากหลอดเป็นตำแหน่งปฏิบัพของคลื่น พบว่าความยาวของหลอดหรือลำอากาศเป็น L₁, L₂, L₃ ดังรูป

ภาพแสดงการเกิดการสั่นพ้องของเสียงในหลอดเรโซแนนซ์

เมื่อ L₁ คือ ความยาวของลำอากาศที่น้อยที่สุดที่ก่อให้เกิดการสั่นพ้องของเสียง
เมื่อ L₂ คือ ความยาวของลำอากาศที่เกิดการสั่นพ้องของเสียงครั้งที่ 2
เมื่อ L₃ คือ ความยาวของลำอากาศที่เกิดการสั่นพ้องของเสียงครั้งที่ 3

          จากรูป ความถี่ของคลื่นในท่อทดลองจะเท่ากับความถี่ของแหล่งกำเนิดในการทดลองโดยใช้หลอดเรโซแนซ์ โดยเมื่อเลื่อนลูกสูบออกจากปากหลอดจนกระทั่งได้ยินเสียงดังกว่าปกติจากปากหลอด ขณะนั้นจะเดิกการสั่นพ้องของเสียงในหลอดเรโซแนนซ์ ตรงตำแหน่งของลูกสูบจะเป็นบัพของการกระจัด และบริเวณปากหลอดจะเป็นปฎิบัพชองการกระจัด

การเกิดการสั่นพ้องของเสียงในหลอดที่มีความยาวคงที่

          ถ้าเราส่งคลื่นเสียงจากลำโพงเข้าไปทางปากหลอด คลื่นเสียงจะสะท้อนที่ปากหลอดทั้งสองกลับไปกลับมาแล้วเกิดการแทรกสอดกัน ทำให้เกิดคลื่นนิ่ง เมื่อปรับความถี่ของคลื่นเสียงให้มีค่าพอเหมาะจะเกิดคลื่นนิ่งที่มีแอมพลิจูดเพิ่มมากขึ้น และถ้าที่ปากหลอด เป็นตำแหน่งของปฏิบัพของคลื่นพอดี เราจะได้ยินเสียงออกมาจากหลอดดังที่สุด แสดงว่าเกิดการสั่นพ้องของเสียง โดยความถี่ของคลื่นนิ่งที่ทำให้เกิดการสั่นพ้องของเสียงในหลอด มีได้หลายค่าดังนี้

            1. ความถี่มูลฐาน (Fundamental) คือ ความถี่ต่ำสุดของคลื่นนิ่งในหลอด ซึ่งมีความยาวคลื่นมากที่สุด แล้วทำให้เกิดการสั่นพ้องของเสียง

            2. โอเวอร์โทน (Overtone) คือ ความถี่ของคลื่นนิ่งที่ถัดจากความถี่มูลฐานแล้วทำให้เกิดการสั่นพ้องของเสียงในหลอดนั้นได้ มีค่าเป็นขั้นๆ

           3. ฮาร์โมนิค (Harmonic) คือ ตัวเลขที่บอกว่าความถี่นั้นเป็นกี่เท่าของความถี่มูลฐาน

1.การเกิดการสั่นพ้องของเสียงในหลอดปลายเปิด

          หลอดปลายเปิด เป็นหลอดที่ปลายทั้งสองข้างเปิดสู่อากาศ คลื่นเสียงที่สะท้อนบริเวณปากหลอดทั้งสองข้าง โมเลกุลของอากาศเคลื่อนที่ได้โดยอิสระจะเป็นตำแหน่งปฏิบัพของคลื่น ดังนั้นถ้าท่อยาว L

               ภาพแสดง การเกิดคลื่นนิ่งในท่อปลายเปิดทั้งสองข้าง ยาว L

จะสังเกตได้ว่า ความถี่ซึ่งทำให้เกิดการสั่นพ้องนั้นมีได้หลายค่า 

หรือหากพิจารณาในรูปของความยาวคลื่น จะได้ว่า เมื่อ n = 1, 2, 3,...

2. การเกิดการสั่นพ้องอขงเสียงในหลอดปลายปิด
                  หลอดปลายปิด เป็นหลอดที่ปลายข้างหนึ่งปิด ปลายอีกช้างหนึ่งเปิด เมื่อให้คลื่นเสียงเข้าทางปากหลอดด้านเปิด คลื่นเสียงจะเข้าไปสะท้อนที่ด้านปิดโดยมีเฟสเปลี่ยนไป 180 องศา ดังนั้นที่ตำแหน่งผิวระนาบของด้านปิดจะเป็นตำแหน่งของบัพ ส่วนบริเวณปากหลอดด้านเปิด โมเลกุลของอากาศสั่นได้โดยอิสระจะเป็นตำแหน่งปฏิบัพของคลื่นนิ่งขณะเกิดการสั่นพ้อง ดังนั้นถ้าท่อยาว L

              ภาพแสดง การเกิดคลื่นนิ่งในท่อปลายปิด ยาว

เช่นเดียวกับท่อปลายเปิด จะสังเกตได้ว่า ความถี่ซึ่งทำให้เกิดการสั่นพ้องนั้นมีได้หลายค่า โดยสรุปเป็นความสัมพันธ์ได้ว่า
vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv,.

            บีตส์ (ฺBeat)

                            ปรากฏการณ์บีตส์ของเสียง เกิดจากแหล่งกำเนิดเสียงสองแหล่งที่มีความถี่ต่างกันเล็กน้อย ส่งคลื่นเสียงออกไปทางเดียวกัน คลื่นเสียงมาซ้อนทับกันแบบเสริมและหักล้างสลับกัน ตำแหน่งเสริมและหักล้างไม่อยู่ที่ตำแหน่งเดิม แต่จะเลื่อนไปเรื่อยๆ ทำให้ผู้ฟังที่อยู่นิ่งได้ยินเสียงดังสลับกับเบาผ่านหูเป็นจังหวะต่อเนื่องคงตัว จำนวนครั้งที่ได้ยินเสียงดังในเวลา 1 วินาที่เรียกว่า ความถี่บีตส์ ( fB ) หาความถี่บีตส์ได้จาก สมการ

การเกิดบีตส์ (Beat)  

              เป็นปรากฎการณ์จากการแทรกสอดของคลื่นเสียง  2  ขบวน   ที่มีความถี่แตกต่างกันเล็กน้อย  และเคลื่อนที่อยู่ในแนวเดียวกันเกิดการรวมคลื่นเป็นคลื่นเดียวกัน  ทำให้แอมพลิจูดเปลี่ยนไป  เป็นผลทำให้เกิดเสียงดังเสียงค่อยสลับกันไปด้วยความถี่ค่าหนึ่ง

เกิดขึ้นเมื่อเสียงจากแหล่งกำเนิดสองแหล่งที่ความถี่ต่างกันเล็กน้อย เคลื่อนที่ผ่านตัวกลางเดียวกันในเวลาและทิศเดียวกันก็จะรวมกันตามหลักการซ้อนทับของคลื่นทำให้คลื่นรวมที่ได้เคลื่อนที่ผ่านผู้ฟังซึ่งอยู่กับที่เป็นเสียงดังค่อย ดังค่อยสลับกันไปเป็นจังหวะที่คงตัว เรียกว่า บีตส์ของเสียง หูของคนเราสามารถแยกเสียงบีตส์ เมื่อความถี่บีตส์มีค่าไม่เกิน  7  เฮิรตซ์

สูตในการคำนวณ  บีตส์

ความถี่ของบีตส์   หมายถึง  เสียงดังเสียงค่อยที่เกิดขึ้นสลับกันในหนึ่งหน่วยเวลา  เช่น ความถี่ ของบีตส์เท่ากับ  7  รอบ/วินาที  หมายความว่าใน  1 วินาที  จะมีเสียงดัง  7  ครั้ง  และเสียงค่อย  7  

ความเข้มเสียงและระดับความเข้มเสียง

1. ความเข้มเสียง
            เสียงเกิดจากการสั่นของวัตถุต้นกำเนิดเสียง ถ้าแหล่งกำเนิดเสียงสั่นแรงจะทำให้มีแอมปลิจูดมากและถ้าสั่นเบา แอมปลิจูดน้อย เมื่อมีโมเลกุลของอากาศที่อยู่รอบๆแหล่งกำเนิดเสียง และจะเกิดการถ่ายโอนพลังงานเสียงไปสู่ผู้ฟัง  ผู้ฟังจะได้ยินเสียงดังหรือเบาขึ้นกับพลังงานเสียงที่ถ่ายโอนผ่านโมเลกุลอากาศมาว่ามีพลังงานถ่ายโอนมามากหรือน้อย  นอกจากนั้นยังมีเรื่องระยะทางในการถ่ายโอนพลังงานเสียงซึ่งจะมีผลต่อการได้ยินเสียงดังหรือเบาอีกด้วย

กำลังเสียง ( Power of sound wave )

              อัตราการถ่ายโอนพลังงานเสียงของแหล่งกำเนิดเสียง คือพลังงานเสียงที่ส่งออกมาจากแหล่งกำเนิดในหนึ่งหน่วยเวลา เรียกว่า กำลังเสียง มีหน่วยเป็น  จูลต่อวินาที หรือ วัตต์(watt)
             สำหรับแหล่งกำเนิดเสียงที่เป็นจุด ถือว่าหน้าคลื่นเสียงจะแผ่ออกไปโดยรอบเป็นรูปทรงกลม โดยมีแหล่งกำเนิดคลื่นเป็นจุดศูนย์กลางทรงกลมนั้น

จากรูป แสดงการแผ่ของหน้าคลื่นเสียงออกจากแหล่งกำเนิดที่จุดศูนย์กลางทรงกลม  ยิ่งไกลจากแหล่งกำเนิดพื้นที่ผิวทรงกลมที่   คลื่นเสียงตกกระทบยิ่งมีค่ามาก

                   กำลังเสียงที่แหล่งกำเนิดเสียงส่งออกไปต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ผิวทรงกลม     เรียกว่า     ความเข้มเสียง ( intensity of a sound wave) ถ้าให้กำลังเสียงที่ส่งออกจากแหล่งกำเนิเสียงมีค่าคงตัว จะได้ความสัมพันธ์ว่า



จากสมการความเข้มเสียง จะเห็นความสัมพันธ์ว่า  

-                   ความเข้มเสียง แปรผันตรงกับกำลังเสียงของแหล่งกำเนิด (กำลังเสียงแหล่งกำเนิดมาก ได้ความเข้มเสียงมาก)

-                   ความเข้มเสียง แปรผกผันกับขนาดพื้นที่ผิวทรงกลมรับเสียง (พื้นที่รับเสียงมาก ความเข้มเสียงน้อย)

-                   ความเข้มเสียง แปรผกผันกับกำลังสองของระยะห่างจากแหล่งกำเนิดเสียง  (ยิ่งไกล ความเข้มเสียงยิ่งลดลง)

-                   ถ้ามีต้นกำเนิดเสียงหลายแหล่ง  สามารถหาความเข้มเสียงรวมที่ปรากฏที่จุดหนึ่งได้จากการรวมแบบปกติ   โดยความเข้มเสียงรวม = I1 + I2 + I3 + ...

สมการเปรียบเทียบความเข้มเสียง 2 ค่า    



                 ความเข้มเสียงแปรผันตรงกับค่าแอมปลิจูดของคลื่นเสียงยกกำลังสอง  ความเข้มเสียงมากจะได้เสียงดัง  ความเข้มเสียงน้อยจะได้เสียงเบา 

2. ระดับความเข้มเสียง

                การบอกความดังหรือเบาของเสียงด้วยความเข้มเสียงที่ผ่านมานั้นจะเห็นว่าช่วงจากเสียงเบาที่สุด ไปหาดังที่สุด มีช่วงมากกว่ากันถึง 10 ยกกำลัง 12  เท่า  จึงไม่เหมาะจะใช้บอกถึงความดังหรือเบา จึงเปลี่ยนมาใช้การบอกดัง หรือเบา ด้วยค่า ระดับความเข้มเสียง โดยเทียบมาจากความเข้มเสียง  โดยระดับความเข้มเสียง จะมีลักษณะคล้ายค่าลอกการิทึม ในวิชาคณิตศาสตร์  โดยระดับความเข้มเสียงมีความสัมพันธ์กับความเข้มเสียงต่ำสุด ได้ว่า

                              จากสมการ ระดับความเข้มเสียง เมื่อแทนค่าความเข้มเสียงสูงสุดที่ทนฟังได้ เมื่อแก้สมการ จะได้ค่าระดับความเข้มเสียงสูงสุดที่ทนฟังได้เท่ากับ 120  dB  และแทนค่าความเข้มเสียงน้อยสุดที่ได้ยินลงไปแล้วแก้สมการ จะได้ระดับความเข้มเสียงน้อยที่สุด 0 dB  ดังนั้นเมื่อบอกระดับความเข้มเสียงจะทำให้ระดับความเข้มเสียงสูงสุดและต่ำสูงต่างกันอยู่เพียง 120 dB หรือ 12 B เท่านั้น

                   ถ้ามีการสังเกตที่ 2 ตำแหน่ง ซึ่งมีค่าระดับความเข้มเสียงแตกต่างกัน สามารถเขียนสมการผลต่างของระดับความเข้มเสียงได้ดังนี้

                                           

                                                                                          การได้ยิน

                            คลื่นเสียงเกิดจากการสั่นของวัตถุและในการทำให้วัตถุจะต้องใช้พลังงาน ถ้าพลังงานมีค่ามากจะทำให้แอมพลิจูดของการสั่นมาก เสียงที่ได้ยินจะดัง ถ้าพลังงานมีค่าน้อย แอมพลิจูดของการสั่นจะน้อยลงด้วย เสียงที่ได้ยินจะเบา พลงงานจากการสั่นตัวจะกำเนิด จะถ่ายทอดให้อนุภาคอากาศที่อยู่รอบๆ แหล่งกำเนิด แล้วถ่ายทอดผ่านโมเลกุลของกากาศต่อกันไปเป็นทอดๆ มายังผู้ฟัง ทำให้แก้วหูสะเทือน จึงเป็นผลทำให้เราได้ยิน

จากกราฟการได้ยิน พบว่าเสียงมีความถี่ต่ำๆ เฃ่น 20-40 เฮิรตซ์ หูเราจะไดพ้ยินเสียงก็ต่อเมื่อเสียงนั้นมีระดับความเข้มเสียง 60-100 เดซิเบล ซึ่งแตกต่างจากเสียงที่มีความถี่ปานกลาง เฃ่น 1000 เฮิตรซ์ หูเราจะได้ยินเสียงแม้จะมีระดับความเข้มเสียง 10 เดวิเบล

หูกับการได้ยิน

หูเป็นอวัยวะสําคัญในการรับเสียงแบ่งออกเป็น 3 ส่วนคือ

1. หูส่วนนอก ( external ear ) ประกอบด้วยใบหู รูหูหรือช่องหู จนถึงแก้วหูทำหน้าที่รับเสียงจากภายนอก คล่ืนเสียงเดินทางไปทาง   รูหูโดยมีช่องหูทำหน้าท่ีรวมเสียงไปสู่แก้วหู

2. หูส่วนกลาง ( middle ear ) อยู่ถัดจากแก้วหูเข้าไปมีลักษณะเป็นโพรงอากาศภายในมีกระดูก 3 ชิ้น ได้แก่ กระดูกค้อนอยู่ชิดแนบกับแก้วหู กระดูกโกลนมีฐานวางปิดช่องที่ต่อไปยังหูชั้นใน และกระดูกทั่งทำหน้าท่ีส่งต่อแรงสั่นสะเทือนของเสียงไปยังหูส่วนใน และหูส่วนกลาง นอกจากน้ียังทำหน้าท่ีปรับความดันอากาศภายในให้เท่ากับความดันอากาศภายนอก โดยอาศัยท่อที่ติดต่อกับโพรงอากาศ หากความดันไม่เท่ากันจะทาให้หูอ้ือได้ยินเสียงไม่ชัดเจน

3. หูส่วนใน ( inner ear ) ประกอบด้วยส่วนสๆคัญ 2 ส่วน
               ส่วนแรก คือคอเคลีย(cochlea) เป็นท่อขดคล้ายรูปหอยโข่งภายในมีของเหลวมีเซลล์รับความสั่นสะเทือนของของเหลวภายในคอเคลีย ทำหน้าที่รับคลื่นเสียงและแปลงเป็นคลื่นไฟฟ้า ไปตามประสาทได้ยินไป ยังสมองเพื่อรับรู้การได้ยินและแปลความหมายโดยสมอง

              ส่วนที่สอง คือ ท่อคร่ึงวงกลม 3 ท่อ ตั้งฉากซ่ึงกันและกันทำหน้าท่ีรับการทรงตัวของร่างกายและการเคลื่อนไหวของศีรษะ

คุณภาพเสียง

คุณภาพของเสียง (Quality)

                หมายถึงความไพเราะของเสียงข้ึนอยู่กับจำนวนโอเวอร์โทนของเสียง ถ้าจำนวนโอเวอร์โทนมากเสียงจะนุ่มนวลถ้าจำนวนโอเวอร์โทนน้อยความนุ่มนวลของเสียงจะน้อยลง

 เสียงดนตรี

- ระดับเสียง ข้ึนอยู่กับความถี่ ความถ่ีสูงเสียงจะแหลมความถ่ีต่ำเสียงจะทุ้ม

เสียงดนตรีเป็นจะเป็นเสียงที่น่าฟังหรือไม่ต้องประกอบด้วยสิ่งต่อไปน้ี 

- ความดัง ข้ึนอยู่กับความเข้มของเสียงหรือแอมพลิจูด แอมพลิจูดมากเสียงจะดัง แอมพลิจูดน้อยจะมีเสียงค่อย

- คุณภาพของเสียง ข้ึนอยู่กับ ค่าความเข้มของเสียง(I) และความถ่ีของเสียง(f) คุณภาพของเสียง ทำให้เราแยกได้ว่าเสียงดังกล่าวมาจากเครื่องดนตรีชนิดใด 

สาเหตุที่ทำให้ความไวของการรับรู้เสียงของหูคนลดลง มีดังนี้

1.             อายุมากขึ้น ความไวต่อการได้ยินจะลดลง

2.             การใช้ยาบางประเภท ได้แก่ ยาสเตรปโตไมซิน

3.             การรับฟังเสียดงังมากเกินไปติดต่อกันเป็นเวลานาน

4.             การได้รับอุบัติเหตุ ทำให้หูได้รับการกระทบกระเทือน และอื่น เป็นต้น

มลภาวะของเสียง

ได้มีการศึกษาคุณสมบัติของเสียงที่เป็นอันตรายต่อมนุษย์  พบว่า ความดังของเสียงนั้นเป็นสิ่งที่เป็นสื่งที่เป็นอันตรายอันดับต้นๆ จึงได้มีความพยายามที่จะออกกฎหมายเพื่อควบคุมความดัวของเสียง  โดนเฉพาะเสียงที่เกิดจากการทำงาน ดังเช่น กระทรวงมหาดไทย ได้ออกประกาศเกี่ยวกับความปลอดภัยของการทำงานในบริเวณที่มีเสียงดัง  ดังตาราง

เวลาในการทำงานต่อวัน (ชั่วโมง)	ระดับความเข้มเสียงที่ลูกจ้างได้รับติดต่อกันไม่เกิน (เดซิเบล)
น้อยกว่า7	91
7-8	90
มากกว่า8	80

พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัวทรงเคยแสดงความห่วงใยเยาวชนของชาติ โดนเฉพาะกลุ่มวัยรุ่นที่นิยมเที่ยวตามสถานบันเทิงว่าอาจทำให้เกิดปัญหาต่อระบบการได้ยินเสียงในระยะยาวได้ จากการเข้าไปอยู่บริเวณที่มีเสียงดังเป็นเวลานาน เสียงที่มีระดับความเข้มเสียงสูงและเสียงที่ก่อให้เกิดความรำคาญ ถือได้ว่าเป็นมลภาวะของเสียง (noise pollution ) ดังนั้น

การป้องกันมลภาวะของเสียงจึงทำได้โดยปรับปรุงหรือแก้ไขแหล่งกำเนิดเสียงให้มีกำลังเสียงลดลง ซึ่งจะเป็นผลให้ระดับความเข้มเสียงลดลงด้วย เช่น การแก้ไขเครื่องยนต์ให้ดีขึ้น จะทำให้เสียงที่ได้ยินค่อยลงหรือเสียงจากรถจักรยานยนต์ที่ใส่ท่อเก็บเสียงจะได้ยินค่อยลงแต่ในบางครั้งเราไม่อาจแก้ไขที่แหล่งกำเนิดเสียงได้จึงต้องใช้วัสดุเก็บเสียงช่วยลดระดับความเข้มของเสียงที่ได้ยิน ได้แก่ การใช้จุกอุดหู ที่ครอบหู ติดตั้งวัสดุเก็บเสียงภายในที่ทำงานและอื่นๆ

  

ระดับเสียง(pitch)

ระดับเสียง คือ ความรู้สึกของมนุษย์ที่บอกได้ว่าเสียงแหลมหรือเสียงทุ้ม ระดับเสียงและความถี่เสียงมีความเกี่ยวข้องกัน

เสียงแหลม (treble) คือเสียงที่มีความถี่มาก (ระดับสูง)

เสียงทุ้ม (bass) เสียงที่มีความถี่น้อย (ระดับเสียงต่ำ)

-ความถี่ของเสียงที่มนุษย์ทั่วไปได้ยิน (audible sound ) จะมีค่าอยู่ในช่วง 20 ถึง20,000 Hz

-ความถี่เสียงซึ่งต่ำกว่า 20 Hz ลงไป เรียกว่า  คลื่นอินฟราโซนิก (infrasonic) หูมนุษย์จะไม่ได้ยิน

-ความถี่เสียงซึ่งสูงกว่า 20,000 Hz ขึ้นไป เรียกว่า คลื่นอัลตราโซนิก (ultrasonic) หูมนุษย์จะไม่ได้ยิน

 คลื่นอินฟราโซนิก เป็นคลื่นกลประเภทคลื่นตามยาว ซึ่งมีความถี่ต่ำกว่าคลื่นเสียงที่คนปกติได้ยิน  คือ มีความถี่ระหว่าง

0.1    – 20 Hz  เกิดจากการสั่นของตัวก่อกำเนิดขนาดใหญ่ เช่นการสั่นสะเทือนของสิ่งก่อสร้าง การสั่นสะเทือนของสิ่งก่อสร้าง  การสั่นสะเทือนของแผ่นดิน อันเนื่องจากโรงงานอุตสาหกรรม การจราจรบนท้องถนน และแผ่นดินไหวจากธรรมชาติ เป้นต้น

คลื่นอัลตราโซนิก เป็นคลื่นกลประเภทคลื่นตามยาว ซึ่งมี ความถี่สูงกว่าคลื่นเสียงที่คนปกติได้ยิน คือ มีความถี่มากกว่า 20,000 Hz  ปัจจุบันนักฟิสิกสืสามารถผลิตคลื่นอัตราโซนิกที่มีความถี่ถึง600เมกะเฮิรตซ์ โดยการทำให้ผลึกควอตซ์สั่น คลื่นอัลตราโซนิกที่มีความถี่มากขนาดนี้ จะมีความยาวคลื่นในอากาศประมาณ 500 นาโนเมตร เป็นความยาวคลื่นที่ใกล้เคียงกับความยาวคลื่นแสง คลื่นเสียงที่ความยาวคลื่นสั้นมากๆ สามารถนำมาใช้ประโยชนืได้หลายด้าน เช่น ตรวจครรภ์

หาตำแหน่งของฝูงปลา ใช้ทำความสะอาดพื้นผิววัสดุ เป้นต้น จะเห็นว่ามนุษย์ได้ยินเสียงในช่วงความถี่หนึ่งเท่านั้น แต่ช่วงความถี่ของเสียงที่สัตว์แต่ละชนิดได้ยินจะแตกต่างกันไปนอกจากนี้แหล่งกำเนิดเสียงต่างๆก็ให้เสียงได้ในช่วงความถี่แตกต่างกัน เช่น แมวสามารถเปล่งเสียงในช่วงความถี่760-1500 Hz แต่สามารถรับฟังเสียงในช่วงความถี่ที่กว้างกว่านี้มาก คือ 60 -65,000 Hz สำหรับคนเราสามารถเปลี่งเสียงได้ความถี่ 85-1100Hz แต่สามารถรับฟังเสียงได้ตั้งแต่ 20-20,000Hz

ช่วงความถี่ที่ได้ยินเสียง ดังตาราง

สิ่งมีชีวิต	ช่วงความถี่ของเสียง(Hz)
มนุษย์	20-20,000
สุนัข	15-20,000
ค้างคาว	1,000-120,000
ปลาโลมา	150-150,000

ในการจัดแบ่งระดับเสียงอาจทำได้หลายวิธี วิธีหนึ่งก็คือ แบ่งเป็นระดับเสียงดนตรีในวิทยาศาสตร์ ดังตาราง

จากตาราง แบ่งเสียงทางวิทยาศาสตร์ เสียงโด(C) ความถี่เสียง 256 Hz  แล้วไล่ลำดับเสียงความถี่สูงขึ้นไปจนครบ 7 ระดับเสียงที่เสียง ที(B)  แล้วขึ้นเสียงโด ( C' ) ซึ่งมีความถี่เสียง 512 Hz เป็นรอบต่อไป จะเห็นว่าเสียง C' (512 Hz) มีความถี่เสียงเป็น 2 เท่าของ C (256 Hz) เรียกเสียงคู่นี้ว่า เสียงคู่แปด ซึ่งเป็นระดับเสียงที่ห่างกัน 8 ตัวพอดี  เสียงคู่แปดยังมีคู่อื่นๆที่เป็นเสียงเดียวกัน แต่ความถี่เป็น 2 เท่า เช่น D กับ D' ฯลฯ 

  

คุณภาพเสียง

แหล่งกำเนิดเสียงต่างกันแต่ให้เสียงที่มีระดับเสียงเดียวกัน เช่น ไวโอลินและขลุ่ย เสียงเปียโน เมื่อเล่นโน้ตเดียวกันจะให้เสียงที่มีความถี่เท่ากัน แต่เราสามารถแยกออกได้ว่าเสียงใดเป็นเสียงไวโอลิน เสียงใดเป็นเสียงขลุ่ย แสดงว่านอกจากระดับเสียงแล้วจะต้องมีสิ่งอื่นที่ทำให้เสียงที่ได้ยินแตกต่างกัน จึงทำให้เราสามารถแยกประเภทของแหล่งกำเนิดเสียงได้  ความถี่ของเสียงต่ำสุดที่เกิดจากแหล่งกำเนิดเสียงใดๆ เรียกว่า ความถี่มูลฐาน ของแหล่งกำเนิดนั้น สำหรับความถี่อื่นๆที่เกิดขึ้นพร้อมกับความถี่มูลฐาน แต่มีความถี่เป็นจำนวนเต็มเท่าของความถี่มูลฐานเราเรียกว่า  ฮาร์มอนิก  ของความถี่มูลฐาน เช่นความถี่ของเสียงที่มีค่าเป็น2เท่าของความถี่มูลฐาน เรียกว่า ฮาร์มอนิกที่2 ความถี่ของเสียงที่มีค่าเป้น3เท่าของความถี่มูลฐาน เรียกว่า  อาร์มอนิกที่3 

ปรากฏการณ์ดอพเพลอร์ของเสียงและคลื่นกระแทก

1.            ปรากฏการณ์ดอพเพลอร์ของเสียง ( Doppler Effect )
เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงให้เสียงออกมา เสียงก็จะกระจายออกไปทุกทิศทางด้วยความยาวคลื่นที่เท่ากัน ถ้าแหล่งกำเนิดเสียงหยุดนิ่ง เราจะพบว่าเสียงที่ผู้ฟังได้ยินจะมีความยาวคลื่นเดียวกับที่แหล่งกำเนิดเสียงให้ออกมา

รูปแสดง ความยาวคลื่นทุกด้านเท่ากัน เมื่อแหล่งกำเนิดคลื่นเสียงอยู่นิ่ง

รูปแสดงความยาวคลื่นด้านหน้าและด้านหลังไม่เท่ากัน เมื่อแหล่งกำเนิดสียงเคลื่อนที่

แต่ถ้าผู้ฟังหรือแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ ความยาวคลื่นที่ออกไปด้านหน้าของแหล่งกำเนิดเสียงจะสั้นลง ส่วนความยาวคลื่นด้านหลังของแหล่งกำเนิดเสียงซึ่งเคลื่อนที่ผ่านไป จะมีความยาวคลื่นยาวมากขึ้น 
ปรากฏการณ์นี้ เราจะได้ยินเสียงความถี่ผิดไปจากที่แหล่งกำเนิดให้ออกมา(ทั้ง ๆ ที่แหล่งกำเนิดเสียงให้เสียงความถี่เท่าเดิม) เราเรียกว่าเกิดปรากฏการดอปเปลอร์

ปรากฎการณ์ดอปเปลอร์เกิดจากการเคลื่อนที่สัมพัทธ์ ระหว่างแหล่งกำเนิดเสียงหรือผู้ฟัง ทำให้ผู้ฟังได้ยินเสียงที่มีความถี่ไม่เท่ากับความถี่เสียงที่แหล่งกำเนิดเสียงให้ออกมา 

ปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ทั้งหมดที่เกิดขึ้นนี้เราสามารถแบ่งได้เป็น5กรณี คือ
1. กรณีแหล่งกำเนิดเคลื่อนที่เข้าหาผู้สังเกตที่หยุดนิ่ง ในกรณีนี้ความถี่เสียงที่ปรากฏแก่ผู้สังเกตที่หยุดนิ่งจะได้ยินเสียงมีความถี่สูงขึ้นกว่าความถี่เสียงปกติของแหล่งกำเนิดเสียง และความยาวคลื่นสั้นลง
2. กรณีแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ออกจากผู้สังเกตที่หยุดนิ่ง ในกรณีนี้ความถี่เสียงที่ผู้สังเกตได้รับจะมีความถี่ต่ำลงกว่าเดิม  แต่ความยาวคลื่นจะยาวขึ้น
3. กรณีผู้สังเกตเคลื่อนที่เข้าหาแหล่งกำเนิดเสียงที่หยุดนิ่ง ในกรณีนี้ความถี่เสียงที่ผู้สังเกตได้รับจะสูงกว่าเดิม 
4. กรณีผู้สังเกตเคลื่อนที่ออกจากแหล่งกำเนิดเสียงที่หยุดนิ่ง ในกรณีนี้ความถี่เสียงที่ผู้สังเกตได้รับจะต่ำลงกว่าเดิม แต่ความยาวคลื่นเสียงเท่าเดิม5. กรณีแหล่งกำเนิดและผู้สังเกตต่างเคลื่อนที่ ซึ่งอาจแบ่งได้เป็น ต่างเคลื่อนที่เข้าหากัน หรือเคลื่อนที่แยกออกจากกัน หรือเคลื่อนที่ตามกัน  สังเกตจากถ้าเวลาผ่านไปแล้วแหล่งกำเนิดเสียงกับผู้สังเกตมีระยะห่างกันน้อยลง แสดงว่าผู้ฟังจะได้ยินเสียงมีความถี่สูงขึ้น  ส่วนเมื่อเวลาผ่านไประยะห่างระหว่างแหล่งกำเนิดเสียงกับผู้สังเกต มีระยะห่างกันมากขึ้น แสดงว่าผู้ฟังได้ยินเสียงมีความถี่เสียงต่ำลง

การคำนวณเกี่ยวกับปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ของเสียง มีอยู่ 2 แบบ

1.1    ถ้าแหล่งกำเนิดเสียงอยู่นิ่ง  ความยาวคลื่นทุกด้านเท่ากัน หาความยาวคลื่นเสียงตามปกติ

1.2  หาความยาวคลื่นที่ปรากฏด้านหน้าแหล่งกำเนิดเสียงที่กำลังเคลื่อนที่  จะได้ความยาวคลื่นสั้นลง

1.3  หาความยาวคลื่นที่ปรากฏด้านหลังแหล่งกำเนิดเสียงที่กำลังเคลื่อนที่  จะได้ความยาวคลื่นมากขึ้น

2. หาความถี่เสียงปรากฏต่อผู้ฟัง ขณะเกิดปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ของเสียง

จากการศึกษาที่ผ่านมาสรุปว่า การที่ผู้สังเกตจะได้ยินเสียงที่ปรากฏว่ามีความถี่เสียงสูงขึ้น หรือต่ำลงกว่าปกตินั้น  ให้สังเกตว่า ถ้าเกิดการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดและผู้สังเกต สัมพัทธ์แบบทำให้ระยะห่างระหว่างกันลดลงเรื่อยๆ เป็นลักษณะการเข้าหา ผู้สังเกตุจะได้ยินเสียงที่มีความถี่สูงกว่าปกติ  ส่วนในทางตรงกันข้าม เกิดการสัมพัทธ์ที่ระยะห่างระหว่างผู้ฟังกับแหล่งกำเนิดเสียงเพิ่มมากขึ้น เป็นลักษณะการออกจากกัน  ผู้สังเกตุจะได้ยินเสียงที่มีความถี่ต่ำกว่าปกติ  สมการคำนวณคือ

2. คลื่นกระแทก ( shock wave )

คลื่นกระแทก  คือ ปรากฏการณ์ที่หน้าคลื่นเคลื่อนที่มาเสริมกันในลักษณะที่เป็นหน้าคลื่นวงกลมซ้อนเรียงกันไป โดยที่มีแนวหน้าคลื่นที่มาเสริมกันมีลักษณะเป็นรูปตัวVอันเนื่องมาจากแหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่มากกว่าความเร็วของคลื่นในตัวกลาง( V_s>V ) เช่นคลื่นกระแทกของคลื่นที่ผิวน้ำขณะที่เรือกำลังวิ่ง หรือคลื่นเสียงก็เกิดขึ้นเมื่อเครื่องบินบินเร็วกว่าอัตราเร็วของเสียงในอากาศ

รูปแสดงคลื่นกระแทกที่เกิดจากเรือมีความเร็วมากกว่าความเร็วคลื่นน้ำ

รูปแสดงคลื่นกระแทกที่เกิดขึ้นเมื่อเครื่องบินมีความเร็วมากกว่าความเร็วเสียง

ถ้าอัตราเร็วของเครื่องบินมากกว่ามากกว่าอัตราเร็วเสียงในอากาศมากๆ จนกระทั่งทำให้รูปกรวยยิ่งเล็กลงมากๆ แล้วทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงความดันอย่างมาก และรวดเร็วเป็นผลทำให้เกิดเสียงดังคล้ายเสียงระเบิดบริเวณคลื่นกระแทกนี้เคลื่อนที่ผ่าน  อาจทำให้กระจกหน้าต่างแตกได้  เสียงที่เกิดขึ้นนี้เรียกว่า"ซอนิกบูม ( Sonic Boom )"

เลขมัค( Mach Number )

                 เลขมัค  คือ ตัวเลขที่บอกให้เราทราบว่า อัตราเร็วของแหล่งกำเนิดคลื่น  มีค่าเป็นกี่เท่าของอัตราเร็วของคลื่นในตัวกลาง เช่น เครื่องบินไอพ่นบินด้วยความเร็ว 2 มัค หมายความว่าเครื่องบินกำลังบินด้วยความเร็ว 2 เท่าของความเร็วเสียงในอากาศ  เลขมัคถูกเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ " Ma "

สรุป  ปรากฏการณ์ดอปเพลอร์ของเสียงและคลื่นกระแทกของเสียง เป็นปรากฏการณ์เกิดขึ้นต่อเนื่องกันคือเมื่อแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่ช้ากว่าความเร็วเสียง (Vs < V)  เกิดปรากฏการณ์ดอปเพลอร์  แต่เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงมีความเร็วมากกว่าความเร็วเสียง( Vs > V ) เกิดคลื่นกระแทก

 การประยุกต์ความรู้เรื่องเสียง

ด้านสถาปัตยกรรม
ดังที่กล่าวมาแล้วในเรื่องการสะท้อนของเสียงว่า เสียงสะท้อนจากผนัง พื้น เพดาน ทำให้เกิดเสียงก้อง ดังเช่นการร้องเพลงในห้องน้ำที่มีผนังและพื้นมีกระเบื้องปู จะมีเสียงก้องจึงเหมาะกับการร้องเพลง เพราะทำให้ผู้ร้องเกิดความรู้สึกว่าการร้องเพลงในห้องน้ำเพราะกว่าการร้องใน ห้องธรรมดา ดังนั้น ห้องสำหรับฟังเพลงหรือร้องเพลงต้องมีการให้เสียงก้องเกิดขึ้นมากกว่าห้อง ทั่วไป แต่ก็ต้องมีค่าพอเหมาะสมไม่มากเกินไปจนฟังเพลงไม่รู้เรื่อง หรือเกิดความรำคาญ การออกแบบอาคาร ห้องประชุม  ทั้งสถาปนิกและวิศวกรก็ต้องคำนวณล่วงหน้าว่าให้มีเสียงก้องมากหรือน้อยเพียง ใด โดยการใช้วัสดุเก็บเสียง เช่น พรม ม่าน แผ่นกระดาษเก็บเสียง ฯลฯ  เพื่อช่วยทำให้เวลาที่เกิดเสียงก้องพอเหมาะก่อนที่เสียงก้องจะจางหายไป
ปัจจุบันสถาปนิกมีปัญหาน้อยลง เพราะสามารถออกแบบให้ห้องมีเสียงก้องน้อยที่สุดเพื่อใช้ในการประชุม และเมื่อใดที่ต้องใช้ห้องเดิมในการแสดงดนตรีก็สามารถใช้เครื่องขยายเสียงที่ มีวงจรสำหรับสร้างเสียงก้องขึ้นมา ทำให้เสียงเพลง  และเสียงดนตรีมีความไพเราะอย่างที่ควรจะเป็นคือมีเวลาก้องเสียงพอสมควร
ด้านการประมง
ชาวประมงใช้เครื่องโซนาร์ในการหาตำแหน่งของฝูงปลาเช่นเดียวกับค้างคาวใช้โซนาร์ใน การหาอาหาร โดยเครื่องโซนาร์ของเรือประมงจะส่งคลื่นเหนือเสียงออกไปเป็นจังหวะๆ
 เมื่อคลื่นเสียงดังกล่าวกระทบฝูงปลา คลื่นเสียงจะสะท้อนกลับมายังเรือ และสัญญาณเสียงที่ได้รับนี้จะถูกเปลี่ยนเป็นสัญญาณไฟฟ้าผ่านเข้าเครื่อง วิเคราะห์สัญญาณ ซึ่งจะบอกช่วงเวลาระหว่างสัญญาณเสียงที่ส่งออกไปกับสัญญาณเสียงสะท้อนที่ กลับมายังเรือ และเมื่อแปลงช่วงเวลานี้เป็นระยะห่างของวัตถุที่สะท้อนผลออกมาทางจอภาพ จะทำให้สามารถทราบตำแหน่งของฝูงปลา นอกจากนี้ ชาวประมงยังใช้คลื่นเหนือเสียงสื่อสารระหว่างเรือประมงด้วยกันอีกด้วย โดยทั่วๆ ไป เครื่องโซนาร์จะใช้คลื่นเหนือเสียงที่มีความถี่ในช่วง 20-100 กิโลเฮิรตซ์
ด้านการแพทย์
แพทย์ก็ได้มีการนำคลื่นเหนือเสียงมาใช้ในการตรวจอวัยวะภายในของคนไข้เพื่อ
 วินิจฉัยสาเหตุของความผิดปกติ เช่น ตรวจการทำงานของลิ้นหัวใจ ตรวจมดลูก ตรวจครรภ์ตรวจเนื้องอก ตับ ม้าม และสมอง เพราะคลื่นเหนือเสียงสามารถสะท้อนที่รอยต่อระหว่างชั้นของเนื้อเยื่อต่างๆ ได้ดีกว่ารังสีเอกซ์มาก คลื่นเหนือเสียงที่ใช้ในทางการแพทย์นี้ได้จากการเปลี่ยนพลังงานไฟฟ้ามาเป็น พลังงานคลื่นเหนือเสียงด้วยวงจรอิเล็กทรอนิกส์ ซึ่งมีความถี่ในช่วง 1-10เมกะเฮิรตซ์ เมื่อคลื่นเสียงดังกล่าวผ่านผิวหนังเข้าในร่างกาย ไปกระทบเนื้อเยื่อที่มีความหนาแน่นต่างกันซึ่งสะท้อนคลื่นได้ดีต่างกัน เครื่องรับคลื่นสะท้อนจะเปลี่ยนคลื่นเสียงสะท้อนเป็นสัญญาณไฟฟ้า ซึ่งเมื่อผ่านเครื่องวิเคราะห์สัญญาณแล้วจะถูกส่งไปยังคอมพิวเตอร์เพื่อ ประมวลคลื่นสะท้อนที่มาจากทิศต่างๆ เข้าด้วยกัน แล้วสรุปผลที่ได้ออกมาเป็นภาพ
ด้านธรณีวิทยา
ในการสำรวจแหล่งแร่ด้วยการวิเคราะห์ชั้นหินต่างๆ นักธรณีวิทยาใช้วิธีการส่งคลื่นเสียงที่มีพลังงานสูงซึ่งได้จากการระเบิดของ ลูกระเบิดขนาดเล็กที่บริเวณผิวโลก คลื่นเสียงที่เกิดจากการระเบิดนี้จะทะลุผ่านชั้นต่างๆ ของเปลือกโลกลงไป เพราะเปลือกโลกประกอบด้วยชั้นหินที่มีลักษณะและความหนาแน่นแตกต่างกัน ทำให้คลื่นสะท้อนที่แต่ละชั้นของเปลือกโลกมี
ลักษณะแตกต่างกัน คลื่นเสียงสะท้อนนี้เมื่อกลับถึงผิวโลกจะเปลี่ยนเป็นสัญญาณไฟฟ้าเข้าสู่ อุปกรณ์เพื่อวิเคราะห์ต่อไป และผลที่ได้จะถูกนำมาเป็นข้อมูลหนึ่งของลักษณะชั้นหินต่างๆ ใต้ผิวโลก

ด้านวิศวกรรมและอุตสาหกรรม

วิศวกรใช้คลื่นเหนือเสียงในการตรวจสอบรอยร้อยหรือรอยตำหนิในเนื้อโลหะ แก้ว  หรือเซรามิก โดยการส่งคลื่นเสียงที่มีความถี่ในช่วง 500 กิโลเฮิรตซ์ ถึง 15 เมกะเฮิรตซ์ผ่านเข้าไปในชิ้นงานที่ต้องการตรวจสอบ และวิเคราะห์ในลักษณะของคลื่นสะท้อน หรือวิเคราะห์ลักษณะคลื่นที่ถูกรบกวนในคลื่นที่ผ่านออกไป วิธีนี้นอกจากจะใช้ตรวจสอบชิ้นงานประเภท
โลหะหล่อหรือเซรามิกแล้วยังถูกนำไป ใช้ตรวจสอบยางรถยนต์ที่ผลิตใหม่ด้วย เครื่องมือวัดความหนาของแผ่นโลหะหรือวัสดุที่มีความแข็งอื่นๆ สามารถทำได้โดยใช้คลื่นเหนือเสียง แม้คลื่นจะไม่สามารถทะลุถึงอีกด้านหนึ่งของผิวหน้าแผ่นโลหะนั้นได้ก็ตาม เช่น การตรวจสอบความหนาของหม้อต้มน้ำความดันสูงสำหรับโรงงานอุตสาหกรรม เป็นต้น
คลื่นเหนือเสียงพลังงานสูงยังถูกนำไปใช้อย่างกว้างขวางในการทำความสะอาดผิว  ของเครื่องใช้ขนาดเล็ก เช่น ชิ้นส่วนในนาฬิกาข้อมือและแว่นตา เป็นต้น เพื่อให้อนุภาคสกปรกที่จับเกาะผิวสั่นด้วยพลังงานของคลื่นเหนือเสียง เพราะความถี่ธรรมชาติของอนุภาคสกปรกเหล่านั้นหลุดจากผิวโลหะไปลอยปะปนในของ เหลวที่โลหะแช่อยู่
ในการทหารก็มีการใช้คลื่นเหนือเสียงติดต่อสื่อสาร และตรวจจับการเคลื่อนไหวของเรือใต้น้ำ
และตอร์ปิโด และใช้คลื่นเสียงจับตำแหน่งของเป้า เป็นต้น

คำถาม

1. กําหนดใหฟงกชันของคลื่นเปนดังนี้ y = 3sinπ(1000t - 4x) เมื่อ x และ y มีหนวยเปน m และ t มีหนวยเปน s จงหาคาบเวลาและความยาวคลื่น

 ก. T = 2 x 10-3 s , λ = 1.5 m

 ข. T = 3 x 10-3 s , λ = 1.5 m

 ค. T = 3 x 10-3 s , λ = 1 m 

ง. T = 2 x 10-3 s , λ = 0.5 m 

จ. T = 1 x 10-2 s , λ = 0.5 m 

เฉลย ขอ ง

2. แขวนมวล 5 kg ไวที่ปลายเชือกมวล 1 kg ยาว 10 เมตร ถาทําใหเกิดคลื่นในเชือก คลื่นจะมีอัตราเร็วเทาใด
ก. 22.14 m/s
ข. 23.14 m/s
ค. 24.14 m/s
ง. 25.14 m/s
จ. 26.14 m/s

เฉลย ขอ ก

3. เชือกเสนหนึ่งยาว 5 เมตร มีมวล 1.45 กรัม วางตัวอยูในแนวระดับ เชือกเสนนี้จะตองมีแรงตึง เทาไรจึงจะทําใหคลื่นความถี่ 120 Hz ที่เกิดขึ้นบนเสนเชือกมีความยาวคลื่นเทากับ 0.4 เมตร
ก. 0.67 N
 ข. 1.39 N
ค. 1.67 N
ง. 3.2 N
 เฉลย ขอ ก

4. คลื่นเรดารความยาวคลื่น 3.4 cm ถูกสงออกจากเครื่องสงถาอัตราเร็วของคลื่นเทากับ 3 x 108 m/s จงหาความถี่ของคลื่น
 ก. 8.8 MHz
 ข. 88 MHz
 ค. 8.8 GHz
 ง. 88 GHz
เฉลย ขอ ค

5. สายกีตารเสนหนึ่งเมื่อถูกกดที่ตําแหนงหางจากปลายตรึง 50 cm พบวาเกิดการสั่นพองที่ ความถี่โอเวอรโทนที่ 1 เทากับ 394 Hz อยากทราบอัตราเร็วของคลื่นที่เกิดบนสายกีตารนี้
ก. 98.5 m/s
ข. 197 m/s
ค. 295.5 m/s
ง. 394 m/s
เฉลย ขอ ข

6. จงหาอัตราเร็วของเสียงในแทงเหล็กที่มีคายังคโมดูลัส 9.1 x 1010 N/m2 และความหนาแนน 7.8 g/cm3
ก. 3109.72 m/s
ข. 3415.65 m/s
ค. 3678.21 m/s
ง. 3841.34 m/s
จ. 3940.61 m/s
 เฉลย ขอ ข

7. ถาคลื่น y1 = 10sin(2x – 8t) เคลื่อนที่ไปทาง +x รวมกับคลื่น y2 = 10sin(2x + 8t) ซึ่งเคลื่อนที่ ไปทาง –x สมการคลื่นที่เกิดจากการรวมกันของคลื่น y1และ y2คือขอใด
 ก. y = 20sin4xcos8t
 ข. y = 10sin4xcos8t
 ค. y = 20sin2xcos8t
 ง. y = 10sin2xcos8t
 เฉลย ขอ ค

8. จงหาความแตกตางระหวางอัตราเร็วของเสียงในอากาศ ณ อุณหภูมิ 30 o C กับ 60 o C
ก. ที่ 60 o C มีคามากกวาอยู่36 m/s
 ข. ที่ 30 o C มีคามากกวาอยู่ 33 m/s
ค. ที่ 60 o C มีคามากกวาอยู่ 33 m/s
 ง. อัตราเร็วเสียงในอากาศเทาก นเพราะเป็นตัวกลางชนิดเดียวกัน
เฉลย ไมมีคําตอบที่กูกตอง

9. สามวินาทีหลังจากยิงปน ผูยิงจะไดยินเสียงสะทอนกลับมา อยากทราบวาผิวที่สะทอนเสียง กลับมานั้นอยูหางจากตําแหนงที่ยิงปนเทาใดกําหนดอุณหภูมิในขณะนั้นมีคาเทากับ 25 o C (กําหนดให อัตราเร็วเสียงท ี่อุณหภูมิ 0 o C = 331 m/s)
 ก. 346 m
 ข. 519 m
 ค. 993 m
ง. 1038 m
 เฉลย ขอ ข

10. เรือลําหนึ่งเปดหวูดซึ่งมีความถี่ 300 Hz กําลังเคลื่อนที่เขาหาหนาผาดวยความเร็ว 10 m/s สมมติวาขณะนั้นลมสงบและเสียงสามารถเคลื่อนที่ในอากาศดวยอัตราเร็ว 340 m/s อยาก ทราบวากัปตันที่อยูบนเรือจะไดยินเสียงที่สะทอนกลับมา มีความถี่เทากับเทาไร
ก. 300 Hz
ข. 309 Hz
ค. 318 Hz
ง. 324 Hz
 เฉลย ขอ ค

11. ถาเครื่องจักรไฟฟา 2 เครื่องทําใหเกิดระดับความเขมเสียงเทากับ 70 และ 80 dB ตามลําดับ จงคํานวณหาระดับความเขมเสียงรวม
 ก. 33.1 dB
ข. 75 dB
ค. 80.4 dB
 ง. 150 dB
 เฉลย ขอ ค

12. รถไฟขบวนหนึ่งวิ่งเขาหาชายคนหนึ่งซึ่งยืนอยูที่ชานชาลาดวยอัตราเร็ว 180 กิโลเมตรตอชั่วโมง โดยเปดหวูดที่มีความถี่ 550 Hz ถาอุณหภูมิในวันนั้น 33 o C จงหาความยาวคลื่นของเสียง หวูดรถไฟที่ชายคนนั้นไดยิน
 ก. 82 เซนติเมตร
ข. 64 เซนติเมตร
 ค. 73 เซนติเมตร
ง. 55 เซนติเมตร
เฉลย ขอ ง

13. คลื่นเสียงตกกระทบในแนวตั้งฉากกับหนาตางที่มีพื้นที่ 5 m2 ระดับความเขมเสียงได 80 dB จงหา กําลังของเสียงที่ตกกระทบหนาตาง
 ก. 1 x 10-4 Watts
ข. 2 x 10-4 Watts
ค. 3 x 10-4 Watts
ง. 4 x 10-4 Watts
จ. 5 x 10-4 Watts
เฉลย ขอ จ



อ้างอิง

http://thegeniusphysics.blogspot.com/p/4.html

http://www.rmutphysics.com/physics/oldfront/89/sound.html

http://thegeniusphysics.blogspot.com/p/blog-page.html

https://orapanwaipan.wordpress.com/%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A/%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%87/%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%87/

http://www.rsu.ac.th/science/physics/pom/home_work/phy_223/waves_sound/waves_sound.pdf